如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A.B.C.D.

Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

（1）当点P在AB上移动时，
点D到直线PA的距离为：
y=DA=BC=4（0≤x≤3）．

（2）如图1，当点P在BC上移动时，，
∵AB=3，BC=4，
∴AC=√(32+42)=5，
∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠PAB=∠DAE，
在△PAB和△ADE中，

∠PAB=∠ADE

∠ABP=∠DEA

∴△PAB∽△ADE，
∴(PA)/(AD)=(AB)/(DE)，
∴(x)/(4)=(3)/(y)，
∴y=(12)/(x)（3<x≤5）．
综上，可得
y关于x的函数大致图象是：
．
故选：D．