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一道数学函数题直径d=50cm的圆柱形木料,要锯成矩形木材,为节约原材料,则其长与宽之比应为
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一道数学函数题
直径d=50cm的圆柱形木料,要锯成矩形木材,为节约原材料,则其长与宽之比应为_____
直径d=50cm的圆柱形木料,要锯成矩形木材,为节约原材料,则其长与宽之比应为_____
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答案和解析
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设矩形截面宽为x,长为y,则截面积
S=x*y 又因为 x^2+y^2=d^2 （注释：x^2意思是x的平方）
所以 S^2=x*（d^2-x^2）
通过配方或求导可知x^2=d^2/2时S取极大值
此时x=y 即 x：y=1：1
设矩形截面宽为x,长为y,则截面积
S=x*y 又因为 x^2+y^2=d^2 （注释：x^2意思是x的平方）
所以 S^2=x*（d^2-x^2）
通过配方或求导可知x^2=d^2/2时S取极大值
此时x=y 即 x：y=1：1
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