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用数列极限的精确定义证明极限证明5+2n/1-3n的极限是-2/3.
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用数列极限的精确定义证明极限
证明5+2n/1-3n的极限是-2/3.
证明5+2n/1-3n的极限是-2/3.
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答案和解析
任给ε>0,取N=[3/ε]+1,则当n>N时,有| 5+2n/1-3n - (-2/3) | （通分）= | （15+6n+2-6n）/3（1-3n）| （化简）= 17/（3 | (1-3n) | （17/3放大为6）< 6/ | (1-3n) | =6/(3n-1)（分母放大为3n-n）< 6/2n=3/n ...
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