电磁驱动是现代产业中的重要技术．如图是磁悬浮机车的电磁驱动模型：机车轨道沿x轴方向，轨道区域内固定一系列电阻为r=0.5Ω的独立线圈，每线圈通以I0=10A的电流后使其产生如图所示的

Question

电磁驱动是现代产业中的重要技术．如图是磁悬浮机车的电磁驱动模型：机车轨道沿x轴方向，轨道区域内固定一系列电阻为r=0.5Ω的独立线圈，每线圈通以I₀=10A的电流后使其产生如图所示的磁场，磁感应强度大小均为B=1T，相邻区域磁场方向相反．固定在机车底端的金属框abcd可视为一矩形线圈，电阻为R=0.01Ω，ab边宽度为d，与磁场的宽度相同，bc边长为L=0.5m，平行于y轴，金属框ad、bc两边总处于方向相反的磁场中．驱动机车时，固定在轨道上的独立线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场以v₀=12m/s匀速向x轴正方向移动，驱使机车前进，若机车所受阻力恒为f=200N．
（提示：当线圈与磁场存在相对速度v_相，动生电动势E=BLv_相．）求：
（1）模型机车启动时刻，金属框中感应电流的方向和大小；
（2）模型机车所能达到的最大速率；
（3）当模型机车以恒定速率匀速行驶时，整个系统驱动机车的效率为多大？

Answer 1

（1）根据右手定则得机车启动时刻，金属框中感应电流的方向是adcba，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：ε＝2BLv0，I＝εR代入数据得I=1.2×103A（2）当模型机车达到的最大速率时F安=f；F安=2BIL，  I...