黄老师您好!关于影长的问题求助于您.广东东莞,一个5米的物体,冬至和春分8点-18点之间的影长及方位您好黄老师,该物体在东莞,具体的地理位置为北纬23度,东径113.5度.冬至和春分时,8-18点每小

Question

黄老师您好!关于影长的问题求助于您.广东东莞,一个5米的物体,冬至和春分8点-18点之间的影长及方位
您好黄老师,该物体在东莞,具体的地理位置为北纬23度,东径113.5度.冬至和春分时,8-18点每小时（或每两个小时）的影长和影子的方位.能不能给出计算过程和公式?

Answer 1

楼主一定知道,影子的长度和方向,由太阳的高度和方向决定：
影子的长度=tg太阳高度角*物体高度
影子的方位和太阳的方位相反
所以上面的问题,就是查询当时太阳的高度和方位.
用Stellarium模拟的数据如下：
春分：
8时：高度角：20°10′,方位：东偏南8°44′.
10时：高度角：46°33′,方位：东偏南26°17′.
12时：高度角：65°55′,方位：南偏东20°8′.
14时：高度角：58°50′,方位：南偏西46°12′.
16时：高度角：34°43′,方位：西偏南26°41′.
18时：高度角：7°33′,方位：西偏南12°50′.
冬至：
8时：高度角：10°59′,方位：东偏南31°32′.
10时：高度角：31°56′,方位：东偏南50°46′.
12时：高度角：43°10′,方位：南偏东7°19′.
14时：高度角：37°54′,方位：南偏西28°27′.
16时：高度角：19°46′,方位：西偏南52°14.
18时：高度角：-4°0′,方位：西偏南23°48′（已落）
上面的数据能用软件模拟,必然是有相关的公式.说来惭愧,要严密的推导必须要借助球面三角知识,还有对时角坐标系,地平坐标系的深入理解.这些内容是我理所不能及的.
而且通过上面的理论方法并不会和真实的数值相符：如果要精确到5°以下,必须要考虑地方时和北京时间的差距,以及真太阳时和平太阳时的差距.
可以设想,罗列出的公式,必然是一大堆复杂的三角函数的代换.如果不是相关专业的研究人员,恐怕用天书形容不为过吧?
上面的数据都是从Stellarium中摘录,如果有兴趣,不妨下载这个软件.它可以模拟前后几十万年,地球上任意一个点,任意天体的位置.功能很强大,上手也不算难.