如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．（1）△ABD∽△DAC；（2）若△ABC的周长是15，且ABAC=23，求AC的长．

Question

如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．
（1）△ABD∽△DAC；
（2）若△ABC的周长是15，且(AB)/(AC)=(2)/(3)，求AC的长．

Answer 1

（1）证明：∵AD=AC，∴∠D=∠C．又∵AB=DB，∴∠D=∠DAB．∴∠DAB=∠D=∠C．又∵∠D=∠D，∴△DAB∽△DCA．（2）由（1）得ADDC=ABAC=23．∴3AD=2DC．即3AC=2DC．∵△ABC的周长是15厘米，即AB+BC+AC=15，则有DB+BC+A...