太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一．某品牌太阳能热水器每平方米面积上每分钟平均接收3.5×104J的太阳能，该太阳能热水器集热管接受阳光照射时的有效面积是2m2，在5小时的有

Question

太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一．某品牌太阳能热水器每平方米面积上每分钟平均接收3.5×10⁴J的太阳能，该太阳能热水器集热管接受阳光照射时的有效面积是2m²，在5小时的有效照射时间内，将热水器贮水箱中体积为100L、初温为30℃的水温度升高到50℃．求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q；[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）热水器5小时内接收到的太阳能E；
（3）热水器的效率η；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg，假设煤气燃烧放出的热量有50%被水吸收）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
热水器中的水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-30℃）=8.4×10⁶J；
（2）5h=300min
热水器5小时内接收到的太阳能：
E=3.5×10⁴J/min×300min×2m²=2.1×10⁷J；
（3）热水器的效率：
η=(Q)/(E)×100%=(8.4×106J)/(2.1×107J)×100%=40%；
（4）煤气燃烧放出的热量有50%被水吸收，即Q_放=(Q)/(50%)=(8.4×106J)/(50%)=1.68×10⁷J，
∵Q=mq
∴需要燃烧煤气的质量：
m′=(Q放)/(q)=(1.68×107J)/(4.2×107J/kg)=0.4kg．
答：（1）热水器中的水吸收的热量Q为8.4×10⁶J；
（2）热水器5小时内接收到的太阳能E为2.1×10⁷J；
（3）热水器的效率η为40%；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧0.4kg煤气．