如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边

Question

如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S₁沿垂直于MS₁的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S₂射出静电分析器，而后垂直于MS₂的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆孤A的半径为(d)/(2)，磁场的磁感应强度B=√((2mU)/(qd2))，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：

（1）离子到达狭缝S₁的速度大小；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
（3）离子离开磁场的位置．

Answer 1

（1）有动能定理可知qU=(1)/(2)mv2
解得v=√((2qU)/(m))
（2）根据牛顿第二定律qE=(mv2)/((d)/(2))
解得E=(2mv2)/(qd)=(4U)/(d)
（3）有qvB=(mv2)/(r′)得r′=d
轨迹如右图所示
根据勾股定理(r′)2=(r′-(d)/(2))2+x2
解得x=(√(3)d)/(2)
所以离子从MN边距M点(√(3)d)/(2)位置离开
答：（1）离子到达狭缝S₁的速度大小为√((2qU)/(m))；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小为(4U)/(d)；
（3）离子离开磁场的位置为(√(3)d)/(2)．