2013年12月2日，嫦娥三号探测器成功发射。“玉兔”登上了距离地球大约的月球表面，将开展探测：观天、看地、测月工作，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球

Question

2013年12月2日，嫦娥三号探测器成功发射。“玉兔”登上了距离地球大约 的月球表面，将开展探测：观天、看地、测月工作，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为0.5m/s ² 。若某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作，已知电磁波在太空中传播速度为 。下表为控制中心的显示屏的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令需要3秒。问：（1）经过数据计算分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需要满足什么条件？请计算说明。

收到信号时刻 与前方障碍物的距离（单位：米）

9时10分20秒 5.4

9时10分30秒 3.4

发射信号时刻 给减速器设定的加速度（单位：m/s ² ）

9时10分33 秒 0.1

收到信号时刻 与前方障碍物距离（单位：米）

9时10分40秒 1.4

Answer 1

（1）没有执行命令（2）
设在地球和月球之间传播电磁波需要的时间为t0 从前两次收到的信号可知：探测器的速度 从后两次收到的信号可知探测器的速度 可见，探测器速度没有改变，并没有执行命令。则减速器出现故障。 （2）应启用另一个备用的减速器。再经过3秒分析数据和1秒接收时间，探测器在9时10分44秒执行命令。地面上的控制器9时10分40秒收到的信号，是探测器在9时10分39秒发出的，此时探测器与前方的障碍物的距离为1.4米，经历时间5秒后探测器距前方障碍物的距离为s=1.4-0.2×5=0.4(m)。 设定减速器的加速度为a 则有，可得： 即只要设定加速度，便可使探测器不与障碍物相碰。