利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小．调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下

Question

利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小．调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落．测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t．下列说法正确的是（　　）

A. 每滴水下落时间为

√((h)/(2g))

B. 相邻两滴水开始下落的时间间隔为

√((2h)/(g))

C. 第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为

(h)/(2)

D. 此地重力加速度的大小为

(h(n+1)2)/(2t2)

Answer 1

A、B、D、从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中（即n+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=(t)/(n+1)，所以水从水龙头到盘子的时间为t′=(2t)/(n+1)，根据h=(1)/(2)gt′²，g=(2h)/(t′2)=(2h)/((4t2．)/((n+1)2))=(h(n+1)2)/(2t2)．故A错误，B错误，D正确；
C、第1滴水刚落至盘中时，第2滴水运动的时间：t₂=△t=(t)/(n+1)，
则第2滴水距盘子的距离为h2=h-(1)/(2)g(△t)2=(3)/(4)h．故C错误．
故选：D