有一种大型游戏器械,它是一个半径为R=1m的圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠壁站立,紧贴着筒壁随圆转动,当圆筒的转速加快到一定程度时,突然地板塌落,发现游客并没有落下,若游客

Question

有一种大型游戏器械,它是一个半径为R=1m的圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠壁站立,紧贴着筒壁随圆转动,当圆筒的转速加快到一定程度时,突然地板塌落,发现游客并没有落下,若游客的质量为m=50Kg,此时圆筒的角速度为6rad/s,（已知游客与筒壁的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,g=10/s^2)则
(1)此时游客受到竖直向上的静摩擦力为多大；以及筒壁对人的弹力大小为多少.
(2)若要地板塌落后保证该游客不落下来,圆筒的角速度不得小于多少.

Answer 1

不难吧!分析受力情形,即可.竖直方向：重力与摩擦力；径向方向：筒壁弹力.
游客不下落,竖直方向受力平衡：f=G=mg=10*50=500N;弹力为向心力：F=mw^2*r=50*36*1N=1800N.
不落下：fmax>=G => w^2r*0.4>=g =>w>=5rad/s