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1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*100=?1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*100?
题目详情
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*100=?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*100?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*100?
▼优质解答
答案和解析
原式
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……+1/2x(1/99-1/101) （最后不是100哦,因为都是奇数）
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2x(1-1/101)
=1/2x100/101
=50/101
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……+1/2x(1/99-1/101) （最后不是100哦,因为都是奇数）
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2x(1-1/101)
=1/2x100/101
=50/101
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