在线段AE上取一点B使AB>BE，以AB、BE为边在AE同侧作正方形ABCD、BEFG，在AB上取AH=BE在BC的延长线上取K使CK=BE，联结DK、KF、DH、HF（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）利用第（1）题，证明勾

Question

在线段AE上取一点B使AB>BE，以AB、BE为边在AE同侧作正方形ABCD、BEFG，在AB上取AH=BE在BC的延长线上取K使CK=BE，联结DK、KF、DH、HF

（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）利用第（1）题，证明勾股定理．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD，四边形BEFG是正方形，∴AD=AB=BC=CD，BE=EF=BG=GF，∠A=∠ABC=∠DCB=∠E=∠BGF=90°，∴∠DCK=∠KGF=90°，∵AH=BE=CK，∴AH=EF=GF=CK，BH=CG，∴HE=GK=CD=AD，在△ADH与△EHF与△CDK与△G...