如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.

Question

如图，已知 中， ， ， ， 是 边上的中点， 是 边上的点（不与端点重合）， 是 边上的点，且 ∥ ，延长 与直线 相交于点 ， 点是 延长线上的点，且 ，联结 ，设 ， .

（1）求 关于 的函数关系式及其定义域；
（2）联结 ，当以 为半径的 和以 为半径的 外切时，求 的正切值；
（3）当 与 相似时，求 的长.

Answer 1

如图，已知 中， ， ， ， 是 边上的中点， 是 边上的点（不与端点重合）， 是 边上的点，且 ∥ ，延长 与直线 相交于点 ， 点是 延长线上的点，且 ，联结 ，设 ， .

（1）求 关于 的函数关系式及其定义域；
（2）联结 ，当以 为半径的 和以 为半径的 外切时，求 的正切值；
（3）当 与 相似时，求 的长.

（1）∵ ∥ ，∴ ，
∵ ， ， ，∴ ，
∵ 是 边上的中点，∴ ，
∵ ， ，∴ ，∴ .
（2）∵以 为半径的 和以 为半径的 外切，
∴ ，又 ，∴ ，
∴ ， 又 ，∴ ，
∵ ，∴

作业帮用户 2016-12-11 举报

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