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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（）A.AC=CDB.AB=ADC.AD=AED.BC=CE．
题目详情
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（ ）
A. AC=CD
B. AB=AD
C. AD=AE
D. BC=CE．
▼优质解答
答案和解析
添加一个条件BC=CE，能使四边形ACDE成为矩形，
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB
DC，
∵AE=AB，
∴DC
AE，
∴四边形DEAC是平行四边形，
∵BC=EC，AE=AB，
∴∠EAC=90°，
∴平行四边形ACDE是矩形．
故选：D．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB
| ∥ |
. |
∵AE=AB，
∴DC
| ∥ |
. |
∴四边形DEAC是平行四边形，
∵BC=EC，AE=AB，
∴∠EAC=90°，
∴平行四边形ACDE是矩形．
故选：D．
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