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方阵A可以进行LU分解的必要条件是,n-1阶顺序主子式不为零,如何证明
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方阵A可以进行LU 分解的必要条件是,n-1阶顺序主子式不为零,如何证明
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答案和解析
可证明,若n-1阶主子式为零,在任意拆分因子凑成L和U 的过程中,L 或U 的对角线上相应某元素必然为零,使得在后面计算其它元素时,无法除以该对角线（为零）元素得到答案,只能进行行变换,使得L 或 U 不再是三角阵,即A 无法进行LU 分解
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