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设a，b∈R，则“a+b>2”是“a>1且b>1”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
题目详情
设a，b∈R，则“a+b>2”是“a>1且b>1”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
▼优质解答
答案和解析
若a>1且b>1时，a+b>2成立．
若a=0，b=3，满足a+b>1，但a>1且b>1不成立，
∴“a+b>2”是“a>1且b>1”的必要不充分条件．
故选：B
若a=0，b=3，满足a+b>1，但a>1且b>1不成立，
∴“a+b>2”是“a>1且b>1”的必要不充分条件．
故选：B
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