方程表示双曲线是ab<0的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

Question

方程表示双曲线是ab<0的

• A

  充分非必要条件
• B

  必要非充分条件
• C

  充要条件
• D

  既不充分也不必要条件

Answer 1

【分析】要想使方程表示双曲线必须是a和b异号，进而推断出条件的充分性，举例a=1，b=-1时方程并不表示双曲线，推断出条件的非必要性．

方程ax²+by²=c表示双曲线，则a，b异号；
反之若a=1，b=-1，c=0，则不能表示双曲线．
故方程ax²+by²=c表示双曲线是ab<0的充分非必要条件．
故选A.

【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用．