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有一个卧式圆柱形容积,直径为1.35米,长底为2.53米,如果装2个立方的水,液面高度是多少?
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答案和解析
设高度为x,则液面上方圆弧所对圆心角a为
a=2*acos((2x-1.35)/1.35)
横截面面积S=(pi-a/2)*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(a/2)
V=S*2.53=2
2/2.53=(pi-acos((2x-1.35)/1.35))*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(acos((2x-1.35)/1.35))
解得
x=0.7305米
a=2*acos((2x-1.35)/1.35)
横截面面积S=(pi-a/2)*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(a/2)
V=S*2.53=2
2/2.53=(pi-acos((2x-1.35)/1.35))*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(acos((2x-1.35)/1.35))
解得
x=0.7305米
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