100条直线最多能将一个长方形分成多少部分曾回答过标题的问题,给的答案是100条平分,横50条,竖50条.51*51=2601个,心里很不安.因为当时回答比较仓促,认为答案欠妥.还有一个答案,请大家判断.第1

Question

100条直线最多能将一个长方形分成多少部分
曾回答过标题的问题,给的答案是100条平分,横50条,竖50条.51*51=2601个,心里很不安.因为当时回答比较仓促,认为答案欠妥.还有一个答案,请大家判断.
第1条直线,最多可以通过两个边,将长方形多分出1份变成成2份；1+1
第2条直线,最多可以通过3条边,又多分出2分变成4份,1+1+2
第3条直线,最多可以通过4条边,又多分出3分变成7份,1+1+2+3
以此类推
第100条直线,最多通过101条边,可将分成1+1+2+3+4+…+99+100份
1+1+2+3+4+…+99+100=1+（101*50）=5051条

Answer 1

你原来那个错的,现在是对的,我们老师讲过了,我一开始也是做得51*51=2601个,结果错了,应该是+1+2+3+4+…+99+100=1+（101*50）=5051条