若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)×f(5-x2)

Question

若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x<0时,f(x)>1
当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)×f(5-x2)<=1/4

Answer 1

由f(a+b)=f(a)f(b)得：f(x-3)=f（x）f（-3）f(5-x2)=f（-2x）f（5） ∴f(x-3)×f(5-x2)==f（x）f（-3）f（-2x）f（5﹚＝f（-x）f﹙2﹚1/4=f(4)4 f(4)=f（2＋2）＝f（2）*f（2） f(4)=1/16∴f（2）≡1／4或-1／4①当f...