“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将很重的物体方便地吊起并安放到工作区域内．（g取10N/kg）（1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．

Question

“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将很重的物体方便地吊起并安放到工作区域内．（g取10N/kg）

（1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．水平臂AB围绕O点转动，C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：AO=10m，OB=50m．若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为2t的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O点的距离是___m，配重的重力是___N．
（2）若“塔吊”20s内将质量为2t的水泥板匀速提高了5m，那么，“塔吊”提升水泥板的所做的功___J，功率___W．如果机械做的额外功是6×10⁴J，“塔吊”的机械效率___．
（3）如果质量为2t的水泥板的密度为2.5×10³kg/m³，水泥板的体积是___m³．

Answer 1

（1）配重对水平臂AB的拉力：F₁=G₁=m₁g=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
水泥板对水平臂AB的拉力：F₂=G₂=m₂g=2000kg×10N/kg=2×10⁴N，
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂ 可得，
C离O点的距离：L₂=(F1L1)/(F2)=(5×104N×10m)/(2×104N)=25m；
（2）“塔吊”提升水泥板的所做的功：
W_有用=G₂h=2×10⁴N×5m=1×10⁵J，
功率：P_有用=(W有用)/(t)=(1×105J)/(20s)=5×10³W，
“塔吊”的机械效率：
η=(W有用)/(W总)×100%=(W有用)/(W有用+W额)×100%=(1×105J)/(1×105J+6×104J)×100%=62.5%．
（3）根据ρ=(m)/(V)可得，水泥板的体积：
V=(m)/(ρ)=(2×103kg)/(2.5×103kg/m3)=0.8m³．
故答案为：（1）25；5×10⁴；（2）1×10⁵；5×10³；62.5%；（3）0.8．