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高二数学··~~·急急急急急急急·····点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.解题过程~~!
题目详情
高二数学··~~·急急急急急急急·····
点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
解题过程~~!
点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
解题过程~~!
▼优质解答
答案和解析
答案:x=正负(根号15)/2
y=正负1
共有四组解
P点坐标:((根号15)/2,1)、((根号15)/2,-1),(-(根号15)/2),1),(-(根号15)/2,-1)
不妨设P点坐标(x,y),由点P在椭圆上可知:
x²/5+y²/4=1 ①
由椭圆方程可得:F1(-1,0),F2(1,0),所以F1F2=2
由三角形面积可知:
(1/2)*2「y」=1 ② 注,「y」表示y的绝对值
联系①②可解得:
x=正负(根号15)/2
y=正负1
共有四组解
y=正负1
共有四组解
P点坐标:((根号15)/2,1)、((根号15)/2,-1),(-(根号15)/2),1),(-(根号15)/2,-1)
不妨设P点坐标(x,y),由点P在椭圆上可知:
x²/5+y²/4=1 ①
由椭圆方程可得:F1(-1,0),F2(1,0),所以F1F2=2
由三角形面积可知:
(1/2)*2「y」=1 ② 注,「y」表示y的绝对值
联系①②可解得:
x=正负(根号15)/2
y=正负1
共有四组解
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