某医院外科挂号处共设A、B两个挂号窗口，现有甲、乙、丙三位患者各自随机选择其中一个窗口挂号，请用画树形图的方法求下列问题的概率．（1）求甲、乙、丙三位患者中恰好有两位患者

Question

某医院外科挂号处共设A、B两个挂号窗口，现有甲、乙、丙三位患者各自随机选择其中一个窗口挂号，请用画树形图的方法求下列问题的概率．
（1）求甲、乙、丙三位患者中恰好有两位患者在A窗口挂号的概率．
（2）只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号的概率与三位患者都在同一窗口挂号的概率是否相同？为什么？

Answer 1

（1）画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三位患者中恰好有两位患者在A窗口挂号的有3种情况，
∴甲、乙、丙三位患者中恰好有两位患者在A窗口挂号的概率为：(3)/(8)；

（2）相同．
理由：∵只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号的2种情况，三位患者都在同一窗口挂号的有2种情况，
∴只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号的概率与三位患者都在同一窗口挂号的概率都是：(2)/(8)=(1)/(4)．