排列组合从3名骨科,4名脑外科和5名内科医生现选派5名参加赈灾医疗队.,则骨科、脑外科、内科都至少有一人的选派方法有几种?我的算法是先从骨科,脑外科和内科里各选出一人为C(3,1)*C(

Question

【排列组合】从3名骨科,4名脑外科和5名内科医生现选派5名参加赈灾医疗队.,则骨科、脑外科、内科都至少有一人的选派方法有几种?我的算法是 先从骨科,脑外科和内科里各选出一人为C(3,1)*C(4,1)*C(5,1)=60
然后再从剩下的2名骨科里选出两人 所以为C(3,1)*C(4,1)*C(5,1)*C(2,2)这是第一种情况 .第二种也是先从骨科,脑外科,内科各选一人,然后再从剩下的3名脑外科里选出两人.为 C(3,1)*C(4,1)*C(5,1)*C(3,2) 这是第二种情况.然后第三种是在4名剩下的内科里选二个人.第四种是在剩下的两名骨科里选一人 然后在剩下的脑外科里选一人.第五种是在剩下的骨科里选一人,然后在剩下的内科里选一人.第六种是 先在脑外科里选一人,然后在内科里选一人.最后把这六种情况相加得出来和答案不一样,为啥.答案是590.我觉得我的算法很有道理啊!我哪里错了

Answer 1

你这里面包含了重复的情况,这样分类是对的,但计算方法是不对的第一种：3骨1脑1内 （C33C41C51）第二种：221 （C32C42C51）第三种：212 （C32C41C52）第四种：122 （C31C42C52）第五种：113 （C31C41C53）第六种：131...