一名质量为70kg的工人，用如图所示的装置提升一堆砖，已知托板重200N，每块砖重100N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力．当工人提升10块砖时，此装置的机械效率为80%，

Question

一名质量为70kg的工人，用如图所示的装置提升一堆砖，已知托板重200N，每块砖重100N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力．当工人提升10块砖时，此装置的机械效率为80%，（g取10N/kg）求：

（1）动滑轮重力；
（2）利用此装置提升砖块的最高机械效率．

Answer 1

（1）10块砖的总重力：G₁=nG₀=10×100N=1000N，
不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，则滑轮组的机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(G1h)/(G1h+G板h+G动h)=(G1)/(G1+G板+G动)=(1000N)/(1000N+200N+G动)=80%，
 解得G_动=50N；
（2）由图知，n=2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，
人的质量为70kg，则绳端的最大拉力F_大=G_人=mg=70kg×10N/kg=700N，
不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，
则最大拉力：F_大=(1)/(2)（G_动+G_板+G_砖）=(1)/(2)（50N+200N+G_砖）=700N，
解得G_砖=1150N，
因为每块砖重100N，所以最多能提升砖的数量为11块，
实际能提升的最大砖重：G_砖′=1100N，
此时的拉力：F′=(1)/(2)（G_动+G_板+G_砖′）=(1)/(2)（50N+200N+1100N）=675N，
W_有用′=G_砖′×h=1100N×h，
W_总′=F′s=675N×2h，
最大机械效率：η′=(W有用′)/(W总′)=(1100N×h)/(675N×2h)×100%≈81.5%．
答：（1）动滑轮重力是50N；
（2）利用此装置提升砖块的最高机械效率是81.5%．