一道排列组合题将五名教师分到三个班实习,每班至少一名,至多两名.则分配方案有多少种?

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一道排列组合题
将五名教师分到三个班实习,每班至少一名,至多两名.则分配方案有多少种?

▼优质解答

答案和解析

应该这样做,首先5个元素分三堆,一堆一个,另两堆分别两个.（这是因为题干说不少于1,不多于2的结果）.在五个里选出一个有c51=5种,然后剩下的四个分两堆,有（C42/2!）=3种分法.所以一共有5*3=15种分法.由于对于每种分堆,有A33排列法,所以结果是：15*6=90.
结果应该是对的,但算法似乎有点麻烦,一时没想到好的方法.

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