若将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有?种答案是c42a33=36c43·a33.c31为什么不行四个先选3个全排列,剩下一个再从三所选一所哪里多算了?

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若将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有?种
答案是c42 a33=36 c43·a33.c31为什么不行四个先选3个全排列,剩下一个再从三所选一所哪里多算了?

▼优质解答

答案和解析

因为有一个学校有两个人,另两个学校各一人,
所以,将四个教师中的两个看成一个整体,
有C（4,2）种,
变成3个元素,分给三个学校,A（3,3）
共有 C（4,2）*A(3,3)=36种,
你后面的方法重复了,
比如四个教师A,B,C,D,3所学校甲乙丙
先排ABC,比如就是ABC,然后排D,
D在第一位
与先排DBC,得到DBC,然后将A排在第一位是重复的

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