向50名学生调查A.B两件事的态度，有如下结果，赞成A人数是全体的五分之三，其余不赞成，赞成b的比赞成A的多3人，其余不赞成，对两种都不赞成比对都不赞成的多三分之一，问都赞成和都

Question

向50名学生调查A.B两件事的态度，有如下结果，赞成A人数是全体的五分之三，其余不赞成，赞成b的比赞成A的多3人，其余不赞成，对两种都不赞成比对都不赞成的多三分之一，问都赞成和都不赞成的学生各多少
集合A={x/(a-1)x2+3x-2=0}那么是否存在这样的实数a使得集合A有且只有两个子集？若存在求实数a的值及对应子集，不存在说明理由

Answer 1

1）设赞成A的人数集合为A,赞成B的集合人数为B,那么赞成A又赞成B的人数为A∩B,不赞成A又不赞成B的人数为{A∪B}补；
依题意：
A为：50*3/5=30；
B为：30+3=33；
如果：“都赞成的比都不赞成的多1/3”,有：
A∩B={A∪B}补*4/3
又A∩B=A+B-A∪B=63-A∪B; {A∪B}补=50-A∪B；
于是解上式有：A∪B=11,A∩B=42
A,B的并＜A,B的交,这是不可能的,所以是错的；
如果“都不赞成的比都赞成的多1/3”,有：
按照上面算出来,A∩B,A∪B都是负数,所以也不可能；
这样看来,本试题是没有答案的,也就是楼主记错了；
2）我们知道“空集”是一个子集；
∴依题意就是,（a-1）x²+3x-2=0有且仅有一个解；
当a=1时,为一次方程有一个解,x=3/2；
当a≠1时,为二次方程,如果仅有一个解判别式△=0得:
3²-4*（-2）（a-1）=0
解a=-1/8,带入方程求x1=x2=4/3
∴当a=1,子集为：{3/2}和空集；
当a=-1/8时,子集为：{4/3}和空集；