（2008•南京模拟）某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名

Question

（2008•南京模拟）某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得-1分，一名观众随意连线，他的得分记作ξ．
（1）求该观众得分ξ为非负的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）因为直接计算ξ的数值比较困难，所以首先计算其连对题目的个数．根据题意可得：其连对题目的个数为：0，1，2，4，所以ξ的可能取值为-4，0，4，12．  …（1分）因为名观众随意连线，所以有A44种不同...