某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩

Question

某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如表：

	[80，100]	[60，80]	[40，60]
[80，100]	8	m	9
[60，80]	9	n	9
[40，60]	8	15	7

若历史成绩在[80，100]区间的占30%，
（1）求m，n的值；
（2）请根据上面抽出的100名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

	[80，100]	[60，80]	[40，60]
地理
历史

根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定．

Answer 1

（1）∵由历史成绩在[80，100]区间的占30%，
∴(8+m+9)/(100)=0.3，解得m=13，
∴n=100-8-9-8-15-9-9-7-13=22；（3分）
（2）根据题意，可得地理成绩在[80，100]内的人数为8+9+8=25，
在[60，80]内的人数为13+22+15=50，
在[40，60]内的人数为9+9+7=25；
同理，历史成绩在[80，100]内的人数为30，
在[60，80]内的人数为40，
在[40，60]内的人数为30；填表如下：

	[80，100]	[60，80]	[40，60]
地理	25	50	25
历史	30	40	30

计算平均数与方差为

.

x地理

=(90×25+70×50+50×25)/(100)=70，
S地理2=(1)/(100)×[25×（90-70）²+50×（70-70）²+25×（50-70）²]=200；

.

x历史

=(90×30+70×40+50×30)/(100)=70，
S历史2=(1)/(100)×[30×（90-70）²+40×（70-70）²+30×（50-70）²]=240；
从以上计算数据来看，地理学科的成绩更稳定．…（12分）