某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤n≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为57，则n=．

Question

某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤n≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为(5)/(7)，则n=______．

Answer 1

事件“至少有一名女生参加”对立事件是“没有女生”
总的取法种数是C₇²=21
事件“没有女生”所包含的基本事件数是C_n²=(n(n−1))/(2)
又至少有一名女生参加的概率为(5)/(7)，
 故有1-((n(n−1))/(2))/(21)=(5)/(7)，解得n=4
故答案为4