购买五种教学用具A1，A2，A3，A4，A5的件数和用钱总数列成下表：品名次数A1A2A3A4A5总钱数第一次购件数134561992元第二次购件数1579112984元那

Question

购买五种教学用具A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的件数和用钱总数列成下表：

品名 次数	A1	A2	A3	A4	A5	总钱数
第一次购件数	1	3	4	5	6	1992元
第二次购件数	1	5	7	9	11	2984元

那么，购买每种教具各一件共需______元．

Answer 1

设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的单价分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅元．
则依题意列得关系式如下：

x1+3x2+4x3+5x4+6x5＝1992①

x1+5x2+7x3+9x4+11x5＝2984②

即

(x1+x2+x3+x4+x5)+(2x2+3x3+4x4+5x5)  ＝1992① 

(x1+x2+x3+x4+x5)+2(2x2+3x3+4x4+5x5)  ＝2984②

①×2-②式得：
x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=2×1992-2984=1000．
所以购买每种教具各一件共需1000元．