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甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.(2)若从甲校和乙校报

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甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
(2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲校2男1女的编号为 A,1,2,乙校1男2女的编号为 B,3,4,
从报名的6名教师中任选2名,所有可能的结果为:(A,1)、(A,2)、(A,3)、(A,4)、(A,B)、(1,2)、(1,3)、
(1,4)、(1,B)、(2,3)、(2,4)、(2,B)、(B,3)、(B,4)、(3,4),共计15个.
其中,两名教师来自同一学校的结果有:(A,1)、(A,2)、(1,2)、(B,3)、(B,4)、(3,4),共计6个,
故选出的2名教师来自同一学校的概率为
6
15
=
2
5

(2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果有:(A,3)、(A,4)、(A,B)、(1,3)、(1,4)、(1,B)、
(2,3)、(2,4)、(2,B),共计9个.
选出的2名教师性别相同的结果有 (A,B)、(1,3)、(1,4)、(2,4),共计4个,
故选出的2名教师性别相同的概率为
4
9
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