甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．（2）若从甲校和乙校报

Question

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率．

Answer 1

（1）设甲校2男1女的编号为 A，1，2，乙校1男2女的编号为 B，3，4，
从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为：（A，1）、（A，2）、（A，3）、（A，4）、（A，B）、（1，2）、（1，3）、
（1，4）、（1，B）、（2，3）、（2，4）、（2，B）、（B，3）、（B，4）、（3，4），共计15个．
其中，两名教师来自同一学校的结果有：（A，1）、（A，2）、（1，2）、（B，3）、（B，4）、（3，4），共计6个，
故选出的2名教师来自同一学校的概率为 (6)/(15)=(2)/(5)．
（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果有：（A，3）、（A，4）、（A，B）、（1，3）、（1，4）、（1，B）、
（2，3）、（2，4）、（2，B），共计9个．
选出的2名教师性别相同的结果有 （A，B）、（1，3）、（1，4）、（2，4），共计4个，
故选出的2名教师性别相同的概率为 (4)/(9)．