“水晶饼”是陕西最名贵的特产，它是由上等精白面粉、冰糖等十多种材料加工而成．由于条件限制，以前都采用人工加工，为改善落后的加工条件，当地加工厂决定购买10台加工设备，现

Question

“水晶饼”是陕西最名贵的特产，它是由上等精白面粉、冰糖等十多种材料加工而成． 由于条件限制，以前都采用人工加工，为改善落后的加工条件，当地加工厂决定购买10台加工设备，现有A、B两种型号的设备供选择，其中每台的价格、年加工能力及年消耗费用如下表所示：

	A型	B型
价格（万元/台）	3	2
年加工能力（吨/年）	18	10
年消耗费用（万元/台）	0.2	0.2

但因目前厂里资金短缺，购买设备的资金不超过27万元，同时又因A型设备的加工能力更强，所以厂里购买A型设备的数量至少是B型设备的三分之二．
（1）请你为该厂设计所有的购买方案；
（2）根据目前状况，当地每年生产“水晶饼”大约有140吨，为节约资金，应选用哪种购买方案？
（3）以前人工加工每吨需付工资600元，而现在每吨只需付工资100元，如果该厂按（2）中的购买方案购买设备，则多少年后该厂便可从节约的资金中收回成本？

Answer 1

（1）设购买A型设备x台，则B型（10-x）台．3x+2(10-x)≤27x≥23(10-x)，解得4≤x≤7．∵x取非负整数，∴x可取4，5，6，7．有四种购买方案：方案一：购A型4台、B型6台；方案二：购A型5台，B型5台；方案三：购A型6台，...