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女排世界杯的决赛共有12个国家的12支球队参加,通过打单循环赛决出名次.在比赛顺序确定前,求预测中国女排与巴西,美国和意大利三强连续交锋(不管这三队次序)的概率为?
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女排世界杯的决赛共有12个国家的12支球队参加,通过打单 循环赛决出名次.在比赛顺序确定前,求预测中国女排与巴西,美国和意大利三强连续交锋(不管这三队次序)的概率为?
▼优质解答
答案和解析
这个题目有一种很好的算法就是把三个队看成一个整体,其他8个队先排列,然后再把这个整体插入进去
所以交手的顺序可能有A(11,11)=11!
3个队的顺序有A(3,3)=3!种可能,其他8队有A(8,8)=8!种可能,插入其中一共有9种可能（包括最先交手或最后交手）,所以与3强连续交锋一共有3!*8!*9种可能
概率为3!*8!*9/11!=3/55
所以交手的顺序可能有A(11,11)=11!
3个队的顺序有A(3,3)=3!种可能,其他8队有A(8,8)=8!种可能,插入其中一共有9种可能（包括最先交手或最后交手）,所以与3强连续交锋一共有3!*8!*9种可能
概率为3!*8!*9/11!=3/55
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