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甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第一名到第五名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你没有得到冠军”;对乙说“你当然不会是最差的”,从

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甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第一名到第五名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你没有得到冠军”;对乙说“你当然不会是最差的”,从上述回答分析,5人的名次排列可能有___种不同情况.
▼优质解答
答案和解析
由题意,甲不是第一名且乙不是最后一名.
先排乙,乙得到冠军,有A44=24种排法不同的情况.
乙没有得到冠军,有3种情况;再排甲,也有3种情况;
余下3人有A33种排法,有3•3•A33=54种不同的情况.
故共有24+54=78种不同的情况.
故答案为:78
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