如图所示为一种浮力秤的构造示意图，已知小筒的底面积为100cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水的长度为8cm，问：（1）小筒和秤盘的总重量是多少？（2）该秤能称出物体的最大

Question

如图所示为一种浮力秤的构造示意图，已知小筒的底面积为100cm²，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水的长度为8cm，问：

（1）小筒和秤盘的总重量是多少？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少？
（3）秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？

Answer 1

（1）小筒底面积为10cm²，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V_排=Sh=100cm²×8cm=800cm³=8×10^-4m³
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G_筒=F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V_排=V_筒=Sh=100cm²×20cm=2000cm³=2×10^-3m³，
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N，
故此时物体的重力为G_物=G-G_筒=20N-8N=12N，
此时物体的质量为m_物=(G物)/(g)=(12N)/(10N/kg)=1.2kg；
（3）根据以上分析可知物体质量m_物=(G物)/(g)=(G-G筒)/(g)=ρ_液V_排-m_筒=ρ_液Sh-m_筒；
因液体密度ρ_液、小筒底面积S、小筒质量m_筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的．
答：（1）小筒和秤盘的总重力是8N；
（2）能称出物体的最大质量是1.2kg；
（3）物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的．