数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有个．

Question

数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有___个．

Answer 1

根据题意，“如意四位数”的四个数字之和等于8，则这四个数字为0，1，2，5或0，1，3，4．
则分2种情况讨论：
①、四个数字为0、1、2、5，
千位数字为5时，其他3个数字进行全排列，安排在百、十、个位上，有A₃³=6种情况，
千位数字为2时，其他3个数字进行全排列，安排在百、十、个位上，有A₃³=6种情况，
其中小于等于2015的有1种情况即2015，
则千位数字为2时，大于2015的“如意四位数”有6-1=5个，
则0，1，2，5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有5+6=11个；
②、四个数字为0、1、3、4，
要求大于2015，其千位数字为3或4，有2种情况，
将其他3个数字进行全排列，安排在百、十、个位上，有A₃³=6种情况，
0，1，3，4组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有，共2×6=12个；
则用数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有11+12=23个；
故答案为：23．