某大楼共20层，要在某一层开会，但当天的电梯坏了，只能步行上下楼梯，每层也只派1名代表参加会议，假设乘客每向下走一层的不满意度为1，每向上走1层的不满意度为2，为了使不满意度

Question

某大楼共20层，要在某一层开会，但当天的电梯坏了，只能步行上下楼梯，每层也只派1名代表参加会议，假设乘客每向下走一层的不满意度为1，每向上走1层的不满意度为2，为了使不满意度之和最小，会议应放在第______层开．

Answer 1

如果设在第N层开会，那么乘客向下走的不满意度为1+2+…+（20-N），
乘客向上走的不满意度为2×[1+2+…+（N-1）]，
∴不满意度为1+2+…+（20-N）+2×[1+2+…+（N-1）]=(1)/(2)（3n²-43n+210），
∴N=−(−43)/(2×3)时，即N=(43)/(6)，有最小值，
因为函数为抛物线，故取最接近的整数7，N=7时不满意度之和最小．
因此会议应放在第7层．