用一打气筒给一个空的自行车内胎打气，每打一次可打进温度为27℃、压强为的空气。若要使车胎在37℃时与地面的接触面积为，问要打几下？车轮的负重（包括车轮自重）为620N，内胎容积

Question

用一打气筒给一个空的自行车内胎打气，每打一次可打进温度为27℃、压强为的空气。若要使车胎在37℃时与地面的接触面积为，问要打几下？车轮的负重（包括车轮自重）为620N，内胎容积是，假设外胎可以看成是柔软的。____

Answer 1

【分析】取自行车为研究对象，因为其处于平衡状态，所以地面对车胎的支持力等于自行车的重力。再取车胎为研究对象，因为车胎也处于平衡状态，所以车胎受到地面的支持力等于车胎内气体的车胎的压力，由题中的接触面积可求出打n次气后车胎内气体的压强。
\n取所有打进车胎的气体为研究对象，其初态温度、压强与体积（含有打气的次数n）已知，末状态气体的压强、温度与体积（车胎内容积）已知，所以结合气体状态方程即可求得打气的次数。

由于外胎可看做是柔软的，所以车轮对地面的压强等于打气后车胎内气体的压强。
\n以打n次之后的空气为研究对象，
\n其初状态：压强，温度K，体积；
\n末状态：，K，。
\n根据气态方程：
\n　　
\n得：
\n　　
\n解得打气筒要给内胎打气的次数为n=12次。

【点评】本题是一个变质量问题，求解时可采用整体法，将多次重复过程打进的气体做为一次打入研究。
\n本题求解时还需要注意打入车胎内气体的体积，因为气体的体积为容器的容积，所以无论打入车胎的气体为多少，其最终的体积均为车胎的体积。