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任意轨道的重力势能是动能的2倍天体那课的为什么释万有引力
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任意轨道的重力势能是动能的2倍 天体那课的
为什么 释 万有引力
为什么 释 万有引力
▼优质解答
答案和解析
注明：以下的R代表地心到卫星的距离
GMm/R^2=mv^2/R
解得v^2=GM/R
所以动能Ek=0.5GMm/R
又因为GMm/R^2=mg
因为高度是R,所以重力势能Ep=mgR
所以Ep=mgR=GMm/R=2Ek
注意,如果说“重力”势能,就是指近地的,即近似认为向心加速度就是重力加速度g
实际上R越大,向心加速度越小,越不是地表的g,所以这句话如果改成“任意轨道的引力势能是动能的2倍”会更好
其实引力势能的公式就是GMm/R
根据这个2倍关系,可以判断机械能的变化.本来直接看,从内轨道到外轨道,动能变小,引力势能增大,不容易看出机械能是增大还是减小.但把引力势能变成2倍动能,机械能就是动能的三倍,又因为轨道半径越大速度越小,所以越往外,机械能越小.
GMm/R^2=mv^2/R
解得v^2=GM/R
所以动能Ek=0.5GMm/R
又因为GMm/R^2=mg
因为高度是R,所以重力势能Ep=mgR
所以Ep=mgR=GMm/R=2Ek
注意,如果说“重力”势能,就是指近地的,即近似认为向心加速度就是重力加速度g
实际上R越大,向心加速度越小,越不是地表的g,所以这句话如果改成“任意轨道的引力势能是动能的2倍”会更好
其实引力势能的公式就是GMm/R
根据这个2倍关系,可以判断机械能的变化.本来直接看,从内轨道到外轨道,动能变小,引力势能增大,不容易看出机械能是增大还是减小.但把引力势能变成2倍动能,机械能就是动能的三倍,又因为轨道半径越大速度越小,所以越往外,机械能越小.
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