怎样计算球形电阻的电阻值?我想要决定式，不是定义式。我不是说接线是球形的。比如说一个石墨球的电阻的决定式！

Question

怎样计算球形电阻的电阻值?
我想要决定式，不是定义式。我不是说接线是球形的。比如说一个石墨球的电阻的决定式！

Answer 1

电阻的微分表达式是
dR=ρdx/S(x)
以过球心的一条直径为x轴,dx就是一段微小的厚度,Sx就是这个厚度上的截面积.
因为有关系
x=rcosθ
dx=rsinθdθ
S(x)=πr^2sin^2θ
r是球的半径
然后得到
dR=ρ/πr*dθ/sinθ
然后总的电阻是
R=2×积分dR（从0带90度）=2ρ/πr*ln|tanθ/2|
然后发散 ,说明,如果我们从球的直径的两端引出两根无限细的导线,那么电阻是无限大的.所以应该考虑导线的半径,虽然很小,但是不能忽略,假设是d
d