如图（1）要在燃气管道a上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？聪明的小华通过独立思考，很快想到方法，他把管道a看成一条直线（

Question

如图（1）要在燃气管道a上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
聪明的小华通过独立思考，很快想到方法，他把管道a看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线上a找一点P，使AP与BP的和最小，他的作法是这样的：
①作点B关于直线a的对称点B′．
②连接AB′交直线a于点P，则点P为所求．
请你参考小华的作法解决下列问题．
如图所示，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小，在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

Answer 1

如图，作法：
①作点D关于BC的对称点D′．
②连接ED′交直线BC于点P，则点P为所求．
此时△PDE的周长最小，