无内胆饮水机——管线机的电路原理如图，电热丝绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水。该管线

Question

无内胆饮水机——管线机的电路原理如图，电热丝绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水。该管线机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100W。已知：电热丝电阻不随温度变化，水的比热容，水的密度，取g=10N/kg。

问：
（1）“温、开水选择开关”的状态和出温水、开水的对应关系如何？
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（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？电热丝的电阻是多少？
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（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？
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Answer 1

【分析】（1）饮水机所处的状态根据开关S接通或断开时连入的电阻即可判断。当开关接通时，只有电阻接入电路，当开关S断开时，电阻串联接入电路，由电功率的公式可判断饮水机处于什么状态。
\n（2）知道饮水机在加热状态下正常工作，又知道加热功率和额定电压，可利用P=UI的变形公式求出正常工作时电路中的电流。
\n知道饮水机的加热功率和保温功率，可利用公式计算出在加热和保温状态下的电阻，以及利用串联电路电阻的关系计算出电热丝的阻值。
\n（3）先根据密度的变形公式求出水的质量，然后根据=cm△t即可求出水吸收的热量；根据求出消耗的电能，然后根据W=Pt求出烧开水需要的时间。

（1）当开关S闭合时，只有电阻接入电路；由可知，此时饮水机处于开水加热状态；当开关S断开时，电阻串联接入电路，此时饮水机处于温水加热状态。
\n（2）根据题意可知，=2200W，由P=UI可知，饮水机出开水时电热丝中的电流：
\n　　。
\n饮水机处于加热状态时，只有电阻接入电路，由可知，
\n　　，
\n（3）由可知，水的质量：
\n　　；
\n水吸收的热量：
\n　　=cm△t=；
\n由可得，
\n　　；
\n由W=Pt可知，
\n　　。
\n答：（1）当开关S闭合时，只有电阻接入电路；此时饮水机处于开水加热状态；当开关S断开时，电阻串联接入电路，此时饮水机处于温水状态；（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A；电热丝的电阻是22Ω；（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收了的热量；如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要的时间为95.45s。

【点评】本题考查了密度公式、吸热公式、电功率公式、电功公式、效率公式的应用，关键是计算公式的灵活应用，难度适中，是一道好题。