早教吧作业答案频道 -->数学-->
过点P(4,0)作圆X²+Y²=4的割线,交圆于AB两点,则弦AB中点的轨迹方程
题目详情
过点P(4,0)作圆X²+Y²=4的割线,交圆于AB两点,则弦AB中点的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
y-0=k(x-4)
代入
(1+k²)x²-8k²x+16k²-4=0
则中点横坐标是x=(x1+x2)/2=4k²/(1+k²)
y=k(x-4)=-4k/(1+k²)
x/y==-k
代入y=k(x-4)
y=(-x/y)(x-4)
x²-4xy+y²=0
然后用△>=0算出k范围,即x范围即可
有点麻烦,自己算吧
代入
(1+k²)x²-8k²x+16k²-4=0
则中点横坐标是x=(x1+x2)/2=4k²/(1+k²)
y=k(x-4)=-4k/(1+k²)
x/y==-k
代入y=k(x-4)
y=(-x/y)(x-4)
x²-4xy+y²=0
然后用△>=0算出k范围,即x范围即可
有点麻烦,自己算吧
看了过点P(4,0)作圆X²+Y²...的网友还看了以下：
证明这轨迹是不是椭圆过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O是坐标原点,如果向量OP=1/2（向量OA 2020-05-16 …
解析几何：双曲线、弦、轨迹方程已知双曲线x2-(y2/2)=1求过点A（2,1）的诸弦中点M的轨迹 2020-05-16 …
我只想问问这种方法错误在哪?我只想问问这种方法错误在哪?过椭圆内一点M（2,0）引椭圆的动弦AB, 2020-06-27 …
已知MN是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中垂直与长轴的动弦,点A,B是椭圆长 2020-07-30 …
已知双曲线=1(a＞0b＞0)的动弦BC平行于虚轴M、N是双曲线的左、右顶点.(1)求直线MB、C 2020-07-30 …
过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O是坐标原点,如果向量OP=1/2（向量OA+向量OB）,则动点 2020-07-30 …
1、BC是圆x²+y²=25的动弦,lBCl=6则BC中点的轨迹方程是?2、过P（1,2）的直线L 2020-07-31 …
1.数列{An}的前n项和是Sn,满足Sn=(3/2)An-n/2-3/4,设Bn=log3(An 2020-08-01 …
设AB是抛物线x=y^2上长为2的动弦,求线段AB中点M的轨迹方程注意是x=y^2而不是y=x^2 2020-12-06 …
绷紧的琴弦可以近似的看成，手电筒射出的光线可以看成，笔直的钢轨可以近似的看成． 2020-12-28 …