(12分)一质量m=20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示．钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.075m，

Question

( 12 分 ) 一质量 m = 20kg 的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示．钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径 r = 0.075m ，钢件与圆柱间的动摩擦因数 = 0.20 ，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度 = 40rad/s 。同时沿平行于柱轴方向施加推力，钢件做速度为 v ₀ = 4m/s 的匀速运动，

（ 1 ）求钢件与长直圆柱相接触点的相对速度大小和方向（研究对象是钢件）；

（ 2 ）作出水平面内钢件的受力分析图；

（ 3 ）求出推力的大小？设钢件左右受光滑槽限制，不发生横向运动。

Answer 1

解析：

（ 1 ） 钢件与圆柱间发生相对运动而产生摩擦，摩擦力与相对运动方向相反，根据钢件与圆的运动情况可画出它们相对运动方向如解图 a 所示

，得θ =37 °

v=5m/s

（ 2 ）水平面内钢件的受力分析图如图 b 所示

（ 3 ）钢件与圆柱间的压力 F _N = mg ，则钢件匀速运动，则其运动方向上受力情况如解图，推力 F = 2 μF _N cos θ = μmg cos θ = 32N