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已知双曲线x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1的离心率e=5/4,需半轴线为2,求双曲线方程
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已知双曲线x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1的离心率e=5/4,需半轴线为2,求双曲线方程
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答案和解析
虚半轴为2,则2b=2,b=1
e=c/a=5/4
那么e^2=(a^2 +b^2)/a^2=25/16
a^2/b^2=16/9
所以a=4/3
曲线方程为x^2/(16/9)-y^2/1=1
e=c/a=5/4
那么e^2=(a^2 +b^2)/a^2=25/16
a^2/b^2=16/9
所以a=4/3
曲线方程为x^2/(16/9)-y^2/1=1
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