某城市有57条公交线路，己知：a·两站间必有一条公交车线路连通；b、任意两条线路有唯一的站求每条线有几

Question

某城市有57条公交线路，己知：a ·两站间必有一条公交车线路连通；b、任意两条线路有唯一的站求每条线有几

Answer 1

先从简单的问题说起，假如每条线路有两个站，则满足条件的图是三条线两两交叉，共3个交点，每个交点是两条线的交点。故有三条线路。当每条线路有3个站点的时候，你可以试着在纸上画一条线，线上有三个点，在线外再引一个点，这个点与三个点分别画三条线，因为每条线路有相同的站，所以后画的三条线上还各需要再画一点，这样每条线就有三个点了，共有7个点，这7个点可以画出满足条件的7条线。同理，假如每条线路有4点的情况，你会先画出13个点，然后会找到13条线满足条件。这里的点即是站点，线就是线路。推广出来，当每条线路n个站的时候，总线路是n的平方-n+1,不难得出n=8.在这里不好画图，表达可能不是太清楚。