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如图:在A、B两城市之间有一风景胜地C,从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”,为了节省时间,尽快从A城到达B城,应该选择线路,这里用到的数学原理是.
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如图:在A、B两城市之间有一风景胜地C,从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”,为了节省时间,尽快从A城到达B城,应该选择线路______,这里用到的数学原理是______.


▼优质解答
答案和解析
设AB=c,AC=b,BC=a.
则线路①:从A城到达B城所走的路程是b+a;
线路②:从A城到达B城所走的路程是c;
∵在△ABC中,b+a>c;
∴两点之间线段AB最短,故应该选择线路②;
故答案是:②;“两点之间,线段最短”,或者“三角形任意两边的和大于第三边”.
则线路①:从A城到达B城所走的路程是b+a;
线路②:从A城到达B城所走的路程是c;
∵在△ABC中,b+a>c;
∴两点之间线段AB最短,故应该选择线路②;
故答案是:②;“两点之间,线段最短”,或者“三角形任意两边的和大于第三边”.
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